ИНТЕРПРЕТАЦИИ ЭЛЕМЕНТОВ ДВУХ ИНТЕРПОЛЯЦИОННЫХ КЛАССОВ ЦЕЛОЧИСЛЕННЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ

Автор(ы): Бондаренко Леонид Николаевич

Рубрика: Методологические исследования

DOI: 10.21777/2500-2112-2021-4-88-96

Выпуск: 2021-4 (37)

Страницы: 88-96

Ключевые слова: интерполяция последовательностей, T-модели, коды Лемера, числа Каталана, Белла и Стирлинга второго рода, q-аналоги

Аннотация: По разработанной автором методике в статье вводятся и исследуются два однопараметрических класса целочисленных последовательностей. Первый класс обеспечивает интерполяцию между последовательностью степеней двойки и последовательностью чисел Каталана, а второй – между последовательностью степеней двойки и последовательностью чисел Белла. Для получения разнообразных интерпретаций чисел рассматриваемых классов используются T-модели и коды Лемера перестановок. Эти интерпретации базируются на рекурсивном построении последовательностей числовых таблиц специального вида, определяющих T-модели, и свойствах кодов Лемера перестановок. Используемая методика приводит к простым алгоритмам построения двух классов множеств перестановок, отвечающих введенным классам числовых последовательностей. На полученных классах множеств перестановок удается также задать распределения вероятностей. Представление элементов второго класса числовых последовательностей с помощью чисел Стирлинга второго рода позволяет сопоставить соответствующему классу множеств перестановок класс упорядоченных разбиений множеств на определенное число блоков. Для чисел изучаемых классов последовательностей получены соотношения для их q-аналогов.

Библиографическая ссылка: Бондаренко Л.Н. ИНТЕРПРЕТАЦИИ ЭЛЕМЕНТОВ ДВУХ ИНТЕРПОЛЯЦИОННЫХ КЛАССОВ ЦЕЛОЧИСЛЕННЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ // Образовательные ресурсы и технологии. – 2021. – № 4 (37). – С. 88-96. doi: 10.21777/2500-2112-2021-4-88-96