МОДЕЛИРОВАНИЕ КОМБИНАТОРНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ

Автор(ы): Бондаренко Леонид Николаевич

Рубрика: Математическая кибернетика

DOI: 10.21777/2500-2112-2019-2-64-73

Выпуск: 2019-2 (27)

Страницы: 64-73

Ключевые слова: T-модель, T(q)-модель, Посет, T-диаграмма, Дистрибутивная решетка, Обобщенные факториалы, Числа Каталана, Числа Белла, Коды Лемера, RG-слова

Аннотация: Рассматривается метод моделирования комбинаторных последовательностей с использованием особых последовательностей таблиц, состоящих из целых положительных чисел. Эти последовательности называются T-моделями и строятся рекурсивно с помощью специальных отображений. Для T-моделей вводятся q-аналоги, позволяющие моделировать отвечающие им q-аналоги комбинаторных последовательностей. Также определяются частично упорядоченные множества и соответствующие им T-диаграммы. С помощью этих частично упорядоченных множеств и T-диаграмм рассматриваются многочисленные дополнительные свойства моделируемых комбинаторных последовательностей. Приводятся примеры T-моделей последовательностей обобщенных факториалов, чисел Каталана и чисел Белла. Строятся их q-аналоги и T-диаграммы. Это дает возможность исследовать также свойства баллотировочных чисел, чисел Стирлинга второго рода и их q-аналогов. Строение T-моделей комбинаторных последовательностей позволяет применять при их моделировании известные пакеты аналитических вычислений Mathematica и Maple. Поэтому T-модели можно использовать при обучении студентов отдельным разделам дискретной математики и информатики, а также получать с их помощью комбинаторные результаты.

Библиографическая ссылка: Бондаренко Л.Н. МОДЕЛИРОВАНИЕ КОМБИНАТОРНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ // Образовательные ресурсы и технологии. – 2019. – № 2 (27). – С. 64-73. doi: 10.21777/2500-2112-2019-2-64-73