ПОЧЕМУ В УЧЕБНИКАХ ЛОГИКИ СОДЕРЖАТСЯ ЛОГИЧЕСКИЕ ОШИБКИ?

Автор(ы): Кулик Борис Александрович

Рубрика: Образовательная среда

DOI: 10.21777/2500-2112-2023-1-7-14

Выпуск: 2023-1 (42)

Страницы: 7-14

Ключевые слова: аксиоматический подход, исчисление предикатов, интерпретация, силлогистика, правила вывода, теория множеств, алгебра множеств, отношение включения множеств

Аннотация: В статье анализируются двусмысленности в основаниях современной логики, обусловленные тем, что для обоснования правильных модусов категорического силлогизма и интерпретации исчисления предикатов используются соотношения теории множеств, в то время как сама теория множеств определяется в аксиоматическом подходе как теория, сформированная на основе аксиом и правил вывода исчисления предикатов за счет добавления нелогических (собственных) аксиом. Предлагается в основе анализа рассуждений типа полисиллогистики применить элементарные законы алгебры множеств, которые можно обосновать без аксиом. Выполняется анализ рекомендуемых к применению модусов силлогизма с помощью простых и понятных свойств отношения включения множеств. Этот анализ показывает, что в правилах силлогистики, излагаемых в учебниках логики, содержатся логические ошибки двух типов:
1) некоторые модусы силлогизма, которые во многих учебниках считаются правильными, противоречат некоторым допустимым вариантам их интерпретации;
2) существуют правильные рассуждения с двумя посылками, которые в некоторых учебниках оцениваются как неправильные модусы. Отсюда следует, что причиной ошибок в учебниках логики являются некорректности в обосновании логики.

Библиографическая ссылка: Кулик Б.А. ПОЧЕМУ В УЧЕБНИКАХ ЛОГИКИ СОДЕРЖАТСЯ ЛОГИЧЕСКИЕ ОШИБКИ? // Образовательные ресурсы и технологии. – 2023. – № 1 (42). – С. 7-14. doi: 10.21777/2500-2112-2023-1-7-14