ПРИМЕНЕНИЕ T-МОДЕЛЕЙ К ИНТЕРПОЛИРОВАНИЮ ЦЕЛОЧИСЛЕННЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ

Автор(ы): Бондаренко Леонид Николаевич

Рубрика: Методологические исследования

DOI: 10.21777/2500-2112-2021-3-97-105

Выпуск: 2021-3 (36)

Страницы: 97-105

Ключевые слова: интерполяция последовательностей, T-модели, коды Лемера, обобщенные числа Каталана, обобщенные числа Белла, q-аналоги

Аннотация: В статье предлагается новая методика интерполирования целочисленных последовательностей. Она демонстрируется на классах, интерполирующих последовательности между числами Каталана и факториалами, а также между числами Белла и факториалами. Эта методика базируется на применении T-моделей и кодов Лемера перестановок. T-модели задаются рекурсивно последовательностями числовых таблиц специального вида, что позволяет получать алгоритмы решения ряда возникающих задач. T-моделям отвечают целочисленные последовательности, а также для этих T-моделей строятся множества номеров (кодов) их элементов. По этой методике в статье вводятся классы обобщенных чисел Каталана и Белла, а также их q-аналоги. Их расширение приводит к решению задачи интерполяции последовательностей. Также находятся классы перестановок, отвечающие последовательностям и задаваемые множествами кодов Лемера. Этот подход значительно упрощает построение классов перестановок, получение которых ранее в статьях по информатике опиралось на изъятие перестановок с заданными шаблонами.

Библиографическая ссылка: Бондаренко Л.Н. ПРИМЕНЕНИЕ T-МОДЕЛЕЙ К ИНТЕРПОЛИРОВАНИЮ ЦЕЛОЧИСЛЕННЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ // Образовательные ресурсы и технологии. – 2021. – № 3 (36). – С. 97-105. doi: 10.21777/2500-2112-2021-3-97-105